Question

【題目】如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳送皮帶始終以υ0＝2m／s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平面的夾角為300，現(xiàn)把一質(zhì)量為M＝10kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過一段時(shí)間后，工件被送到高h＝2m的平臺(tái)上，己知工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。除此之外，不計(jì)其他損耗，求電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。

Answer 1

【答案】280 J

【解析】

作出工件在傳送帶上受力如圖所示，f為皮帶給予工件的滑動(dòng)摩擦力，對(duì)工件, 根據(jù)牛頓第二定律，有：

μmgcosθ－mg sinθ＝ma 代入數(shù)據(jù)解得： a＝2.5 m/s2（2分） 工件達(dá)到傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度v0＝2 m/s時(shí)所用的時(shí)間代入數(shù)據(jù)解得： t1＝0.8s

工件在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的距離為代入數(shù)據(jù)解得： s1＝0.8 m（2分）

故有: s1＜h/ sin30°

說明工件在傳送帶上現(xiàn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)平臺(tái)時(shí)的速度為2 m/s ．

故工件增加的機(jī)械能E＝mgh＋代入數(shù)據(jù)得E＝220 J （2分），

設(shè)在t1時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為s2，故轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為: W＝f (s2－s1)＝fs1

代入數(shù)據(jù)得W＝60J （2分）

電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。△E=E＋W＝280 J （2分）