Question

如圖7所示，質(zhì)量為m的小球從光滑的離心軌道上由靜止開始滑下后進入豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道，圓形軌道的半徑為R，重力加速度為g，求：

（1）要使小球能通過圓形軌道的最高點，h至少應(yīng)為多大？

（2）當(dāng)h=4R時，小球運動到圓環(huán)的最高點時軌道對小球的彈力是多大？

 

咸陽市2010-2011學(xué)年度高一年級第二學(xué)期末考試

Answer 1

 解：（1）設(shè)小球到達(dá)圓軌道最高點的最小速度為v

    小球恰好能通過圓軌道最高點有   mg=m    ………………………2分

     根據(jù)機械能守恒定律有  mgh=mg·2R+mv²   ………………………2分

     解得     h= , 故h至少應(yīng)為          ………………………2分

    （2）當(dāng)h=4R時，設(shè)小球運動到圓環(huán)的最高點速度為v'

由機械能守恒定律得   mg·4R=mg·2R+ mv'²      ………………………2分

在最高點有           mg+N= m             ………………………2分

解得                N=3mg                  ………………………2分