Question

（12分）．飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時(shí)間對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b之間的加速電場，從b板小孔射出，沿中心線進(jìn)入M、N間的方形區(qū)域，然后到達(dá)緊靠在其右端的探測器。已知a、b間的電壓為U₀，間距為d，極板M、N的長度為L，間距均為0.2L，不計(jì)離子重力及經(jīng)過a板時(shí)的初速度。

（1）若M、N板間無電場和磁場，求出比荷為k（q/m）的離子從a板到探測器的飛行時(shí)間
（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U₁，請說明不同的正離子在偏轉(zhuǎn)電場中的軌跡是否重合
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，已知進(jìn)入a、b間的正離子有一價(jià)和二價(jià)兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e，試問：
①要使所有離子均通過M、N之間的區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值
②要使所有離子均打在上極板M上，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

 重合   

試題分析：（1）；；（1分）
加速度，即（1分）
則：（1分）；
（1分）
（2）；；；綜合以上三式得：（2分），
結(jié)論：重合（1分）
（3）①；將v代入得：
當(dāng)二價(jià)離子能從方形區(qū)域飛出時(shí)，一價(jià)離子必定飛出（1分）
由幾何關(guān)系得：，解得：
得： （1分）
②從可知，當(dāng)一價(jià)離子恰好打極板的右邊緣時(shí)，二價(jià)離子必然不能從極板右右邊緣飛出，解得：（1分）
當(dāng)二價(jià)離子恰好打極板的左邊緣時(shí)，一價(jià)離子必然不能從極板左邊緣飛出，此時(shí)：解得：；解得：（1分）
所以磁場大小必須滿足條件：（1分）