Question

在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖所示．已知電場方向或磁場方向可以分別沿x軸、y軸或z軸正方向，場強大小為E；磁感應強度的大小為B；重力加速度為g．一質量為m，帶電量為+q的從原點出發的質點在下列條件下能在坐標軸（x，y，z）上做直線運動的是（　　）

• A、如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，當mg=Bqv時，質點可以沿y軸做直線運動
• B、如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，當 Eq=Bqv時，質點可以沿z 軸做直線運動
• C、如果電場方向沿z軸正方向，磁場方向沿y軸正方向，當mg＞Eq時，質點可以沿x軸做直線運動
• D、如果電場方向沿z軸正方向，磁場方向沿y軸正方向，當mg＜Eq時，質點可以沿x軸做直線運動

Answer 1

分析：質點做直線運動的條件是所受的合力與速度方向在同一直線上．
物體只有做勻速直線運動時，洛倫茲力才不變．
只要物體所受的合力不為零，即有加速度，則速度就變化，洛倫茲力就變化，物體就不可能做直線運動．
故要判斷質點能否做直線運動，就是要判斷質點所受的合力能不能為零，所受的合力能為零，就可能做直線運動．

解答：解：A、如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，假如質點可以沿y軸正方向做直線運動，質點受的電場力沿y軸正方向，洛倫茲力沿z軸負方向，即豎直向下，重力也是豎直向下，三力的合力不沿y軸，所以無論各力的大小如何，質點不可能沿y軸正方向做直線運動．
假如質點可以沿y軸負方向方向做直線運動，質點受的電場力沿y軸正方向，洛倫茲力沿z軸正方向，即豎直向上，重力是豎直向下，根據題意mg=Bqv，但是運動方向與電場力方向相反，要做減速運動，洛倫茲力大小減小，重力要大于洛倫茲力，即合力不會總是沿y軸的，故也不可能沿y軸負方向做直線運動．
總之，如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，質點不可能沿y軸做直線運動．故A錯誤．
B、如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，假如質點可以沿z軸正方向做直線運動，質點受的電場力沿y軸正方向，洛倫茲力沿y軸正方向，重力是豎直向下，三力的合力不沿z軸，所以無論各力的大小如何，質點不可能沿z軸正方向做直線運動．
假如質點可以沿z軸負方向方向做直線運動，質點受的電場力沿y軸正方向，洛倫茲力沿y軸負方向，根據題意Eq=Bqv，但是重力豎直向下，在z軸負方向上要做加速度運動，洛倫茲力大小變大，即合力不會沿z軸的，故也不可能沿z軸負方向做直線運動．
總之，如果電場方向沿y軸正方向，磁場方向沿x軸正方向，質點不可能沿z軸做直線運動．故B錯誤．
C、如果電場方向沿z軸正方向，磁場方向沿y軸正方向，假如質點可以沿x軸正方向做直線運動，質點受的電場力沿z軸正方向，洛倫茲力沿z軸正方向，重力豎直向下，由于mg＞Eq，當重力的大小等于電場力和洛倫茲力的合力時，三力平衡，做勻速直線運動．故C正確．
D、如果電場方向沿z軸正方向，磁場方向沿y軸正方向，假如質點可以沿x軸負方向做直線運動，質點受的電場力沿z軸正方向，洛倫茲力沿z軸負方向，重力豎直向下，由于mg＜Eq，當重力的與洛倫茲力的合力等于電場力時，三力平衡，做勻速直線運動．故D正確．
故選：CD．

點評：本題要掌握質點做直線運動的條件是所受的合力與速度方向在同一直線上．根據左手定則判斷洛倫茲力的方向是解決本題的關鍵．