Question

【題目】如圖所示，物塊C質量mc=4kg，上表面光滑，左邊有一立柱，放在光滑水平地面上。一輕彈簧左端與立柱連接，右端與物塊B連接，mB=2kg。長為L=3.6m的輕繩上端系于O點，下端系一物塊A，mA=3kg。拉緊輕繩使繩與豎直方向成60°角，將物塊A從靜止開始釋放，達到最低點時炸裂成質量m1=2kg、m2=1kg的兩個物塊1和2，物塊1水平向左運動與B粘合在一起，物塊2仍系在繩上具有水平向右的速度，剛好回到釋放的初始點。A、B都可以看成質點。取g=10m/s2。求:

(1)設物塊A在最低點時的速度v0.

(2)物塊A炸裂時增加的機械能△E。

(3)在以后的過程中，彈簧最大的彈性勢能Epm。

Answer 1

【答案】(1) 6m/s (2) 108J (3) 36J

【解析】

（1）物塊A炸裂前的速度為v0，由動能定理有

解得v0=6m/s

(2)設物塊1的初速度為v1，物塊2的初速度為v2，則v2=v0

由動量守恒定律得

解得v1=12m/s

根據能量守恒可知：

解得△E=108J

(3)設物塊1與B粘合在一起的共同速度為vB，由動量守恒

所以vB=6m/s

在以后的過程中，當物塊C和1、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，設共同速度為vm，由動量守恒

有vm=3m/s

由能量守恒得

得Epm=36J