（16分）在直角坐標系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的有界電場，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場（圖中未畫出），磁場邊界為矩形，其中的一個邊界與y軸重合，磁感應強度的大小為B。一質(zhì)量為m，電量為q的正離子，從電場中P點以某初速度沿-x方向開始運動，經(jīng)過坐標（0，L）的Q點時，速度大小為
，方向與-y方向成30°，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場，離子重力不計。求：
（1）正離子在P點的初速度；
（2）矩形磁場在x方向的最小寬度；
（3）離子在磁場中運動的最長時間。
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖a所示，兩豎直線所夾區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的勻強電場與勻強磁場，變化情況如圖b、c所示，電場強度方向以y軸負方向為正，磁感應強度方向以垂直紙面向外為正。t=0時刻，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從坐標原點O開始以速度v0沿x軸正方向運動，粒子重力忽略不計，圖b、c中
，
，B0已知．要使帶電粒子在0～4nt0（n∈N）時間內(nèi)一直在場區(qū)運動，求：
（1） 在給定的坐標上畫出帶電粒子在0~4t0時間內(nèi)的軌跡示意圖，并在圖中標明粒子的運動性質(zhì)；
（2） 在t0時刻粒子速度方向與x軸的夾角；
（3） 右邊界到O的最小距離；
（4） 場區(qū)的最小寬度。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在xOy平面直角坐標系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場E1，第二象限存在水平向右的勻強電場E2，其它區(qū)域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場．有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v0射入電場，運動一段時間后經(jīng)過Q點垂直于射線OA進入磁場，經(jīng)磁場垂直x軸進入偏轉(zhuǎn)電場E2，過y軸正半軸上的P點再次進入勻強電場E1，已知OP＝h，不計粒子重力，求：
(1)粒子經(jīng)過Q點時的速度大小；
(2)勻強電場電場強度E1的大小；
(3)粒子從Q點運動到P點所用的時間．
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（18分）如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向豎直向下的電場，變化規(guī)律如圖乙所示，在t=0時刻從負極板由靜止釋放一個質(zhì)量為m、帶電量為q（q<0）的質(zhì)點。已知電場強度
，同時t0也為已知量。 
（1）若質(zhì)點恰好在t=3t0時刻到達正極板，試求兩極板之間的距離d
（2）在第（1）問的條件下，在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場，變化規(guī)律如圖丙所示，已知磁感應強度
。試求：
①帶電質(zhì)點經(jīng)過多長時間到達正極板
②帶電質(zhì)點在極板間做圓周運動的最大半徑
③畫出質(zhì)點在極板間運動的軌跡圖（不需要寫計算過程）
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（10分）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進入D2盒中。兩個D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運動，經(jīng)過半個圓周后，再次到達兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時再次被加速。如此，粒子在做圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫，一次一次地被加速，速度越來越大，運動半徑也越來越大，最后到達D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導出。已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時狹縫間電壓大小恒為U，磁場的磁感應強度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計粒子受到的重力，求：
（1）帶電粒子能被加速的最大動能Ek；
（2）帶電粒子在D2盒中第n個半圓的半徑；
（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率
。
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地球是個大磁體，在赤道上，地磁場可以看成是沿南北方向的勻強磁場。如果赤道某處的磁感應強度大小為0.5×10-4T，在赤道上有一根東西方向的直導線，長為20m，通有從東到西30A的電流，則求：
(1)地磁場對這根導線的作用力有多大？方向如何?
(2)通電直導線如果南北方向放置，則地磁場對這根導線的作用力有多大?
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（16分）如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導軌M、N水平固定，長為L、阻值為R0的金屬棒ab垂直于導軌放置，可緊貼導軌滑動。導軌右側(cè)連接一對水平放置的平行金屬板AC，板間距為d，板長也為L，導軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻，其它電阻忽略不計。軌道處的磁場方向豎直向下，金屬板AC間的磁場方向垂直紙面向里，兩磁場均為勻強磁場且磁感應強度大小均為B。當ab棒以速度v0向右勻速運動時，一電量大小為q的微粒以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板的方向進入板間恰好做勻速圓周運動。試求：
（1）AC兩板間的電壓U；
（2）帶電微粒的質(zhì)量m；
（3）欲使微粒不打到極板上，帶電微粒的速度v應滿足什么樣的條件．
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（14分）如下圖甲所示，在以O(shè)為坐標原點的xOy平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場和磁場。一個帶正電小球在0時刻以v0＝3gt0的初速度從O點沿+x方向（水平向右）射入該空間，在t0時刻該空間同時加上如下圖乙所示的電場和磁場，其中電場沿+y方向（豎直向上），場強大小
，磁場垂直于xOy平面向外，磁感應強度大小
。已知小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，時間單位t0，當?shù)刂亓铀俣萭，空氣阻力不計。試求：
（1）12t0末小球速度的大小。
（2）在給定的xOy坐標系中，大體畫出小球在0到24t0內(nèi)運動軌跡的示意圖。
（3）30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離。
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（18分）如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強磁場，方向垂直xOy平面向里。y軸上P點有一小孔，可以向y軸右側(cè)垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0~1800范圍內(nèi)變化的帶負電的粒子。已知θ =450時，粒子恰好從磁場右邊界與P點等高的Q點射出磁場，不計重力及粒子間的相互作用。求
（1）磁場的磁感應強度；
（2）若θ=300，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角（可用三角函數(shù)、根式表示）；
（3）能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積（可用根式表示）。
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（2）
（3）
所以
