Question

三顆人造地球衛星A、B、C在同一平面內沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運動，且繞行方向相同，已知R_A＜R_B＜R_C．若在某一時刻，它們正好運行到同一條直線上，如圖所示．那么再經過衛星A的四分之一周期時，衛星A、B、C的位置可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據G

mM

r2

=mrω2=mr

4π2

T2

，知軌道半徑越大，周期越大，則角速度越小，所以經過相同的時間，可以比較出三衛星轉過的角度．

解答：解：根據萬有引力提供圓周運動的向心力有G

mM

r2

=mrω2=mr

4π2

T2

有，軌道半徑越大，周期越大，角速度越小，相同的時間內轉過的角度越小．
因為：R_A＜R_B＜R_C．所以有：ω_A＞ω_B＞ω_C，在A衛星轉過的

1

4

T的時間內，三衛星對地球轉過的角度θ_A＞θ_B＞θ_C，所以C正確，ABD錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

mM

r2

=mrω2=mr

4π2

T2

，知道周期與軌道半徑的關系