Question

【題目】如圖所示，傾角為37o的光滑斜面上有一個(gè)長(zhǎng)板，木板長(zhǎng)為L=1m，長(zhǎng)木板下端離斜面底端的距離為s=3m，木板上端一物體，物體與長(zhǎng)板的摩擦力因數(shù)為η=0.5物塊的木板質(zhì)量相等均為1kg，釋放長(zhǎng)木板，讓場(chǎng)模板與物體下滑長(zhǎng)木板滑倒斜面底端時(shí)，與斜面底端的擋板相碰，常伴反彈的速度大小與碰撞前的一瞬間的速度大小相等已知sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s2，求

（1）物塊和長(zhǎng)板一起下滑時(shí)，長(zhǎng)坂對(duì)物塊的作用力大��；

（2）從長(zhǎng)木板反彈到物塊滑離木板所用時(shí)間

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)物塊和長(zhǎng)木板一起下滑時(shí)，整體的加速度為

設(shè)長(zhǎng)木板對(duì)物塊的摩擦力為f，則

求得:

因此，長(zhǎng)木板對(duì)物塊的作用力等于長(zhǎng)木板對(duì)物塊的支持力，

即:

(2)木板與擋板相碰時(shí)的速度為：

長(zhǎng)木板上滑時(shí)，木板上滑時(shí)的加速度大小為：

物塊繼續(xù)向下滑動(dòng)的加速度大小為：

假設(shè)長(zhǎng)木板反彈上滑到最高點(diǎn)時(shí)物塊還沒(méi)有滑離長(zhǎng)木板，

則長(zhǎng)木板上滑所用時(shí)間

長(zhǎng)木板上滑的距離大于板長(zhǎng)，因此假設(shè)不成立

則有:

求得: 或（舍去）