Question

一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動，用下面的方法測量它勻速轉動時的角速度．
實驗器材：電磁打點計時器，米尺，紙帶，復寫紙．
實驗步驟：
（1）如圖1所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側面上，使圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上．
（2）啟動控制裝置使圓盤轉動，同時接通電源，打點計時器開始打點．
（3）經這一段時間，停止轉動和打點，取下紙帶，進行測量．
①若打點周期為T，圓盤半徑為r，x₁，x₂是紙帶上選定的兩點分別對應的米尺上的刻度值，n為選定的兩點間的打點數（含初、末兩點），則圓盤角速度的表達式為ω=

x2-x1

(n-1) Tr

．
②若交流電源的頻率為50Hz，某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×10^-2m，得到紙帶的一段如圖2所示，則角速度為

6.8

rad/s．

Answer 1

分析：通過紙帶打點的時間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據ω=

v

r

得出角速度的表達式，代入數據求出角速度的大小．

解答：解：①若打點周期為T，圓盤半徑為r，x₁，x₂是紙帶上選定的兩點分別對應的米尺上的刻度值，
n為選定的兩點間的打點數（含初、末兩點），所以選定的兩點時間間隔是（n-1）T，
所以紙帶的速度v=

x

t

=

x2-x1

(n-1)T

則圓盤的角速度ω=

v

r

=

x2-x1

(n-1) Tr

，
②從圖中可知第一個點到最后一個點共有n=16個點，其總長度L=11.30cm．
代入數據解得：ω=6.8 rad/s．
故答案為：①

x2-x1

(n-1) Tr

；    ②6.8

點評：解決本題的關鍵知道該實驗的原理，通過紙帶處理求出圓盤的線速度，根據線速度與角速度的關系，求出角速度的表達式．