Question

2005年10月12日，我國成功發射“神舟”六號宇宙飛船，發射升空后，飛船的入軌軌道是距地球表面近地點高度約為250、遠地點高度約為347的橢圓軌道，關于“神舟”六號飛船在該橢圓軌道上運行的有關說法中，正確的是（　　）

A．飛船運行的速度總大于第一宇宙速度

B．飛船在近地點的速度一定大于在遠地點的速度

C．地球對飛船的萬有引力只改變飛船運行速度的大小

D．地球對飛船的萬有引力只改變飛船運行速度的方向

Answer 1

分析：根據萬有引力做功情況，結合動能定理比較近地點和遠地點的速度，結合萬有引力提供向心力，通過軌道半徑的大小，比較線速度與第一宇宙速度的大小關系．

解答：解：A、飛船在遠地點需加速才能進入圓軌道運動，設在遠地點的速度為v₁，在經過遠地點圓軌道上的速度為v₂，所以v₂＞v₁，根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，知第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大環繞速度，設第一宇宙速度為v，則v＞v₂，可見飛船在橢圓軌道上運動的速度并不是都大于第一宇宙速度．故A錯誤．
B、由近地點向遠地點運動的過程中，萬有引力做負功，根據動能定理知，動能減小，則近地點的速度一定大于遠地點的速度．故B正確．
C、飛船在做橢圓運動的過程中，萬有引力既改變速度的大小，又改變速度的方向．故C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道在橢圓運動過程中，萬有引力既改變速度的大小，又改變速度的方向．以及知道第一宇宙速度是做圓周運動最大的環繞速度．