Question

A、B兩帶電小球，A固定不動，B的質量為m、電荷量為q，在庫侖力作用下，B由靜止開始在水平面上運動.已知開始時，A、B間的距離為L，B的加速度為a，經過一段時間后，B的加速度為a/4.此時A、B間距離為多少?已知此時B的速度為v，則在此過程中電荷電勢能的減少量為多少?如果A不固定，且質量為2m，電荷量為2q，則同樣當B的速度為v時，A、B兩個電荷的電勢能減少量又為多少?

Answer 1

2L mv² mv²

由牛頓第二定律F=ma和庫侖定律F=k 可知，小球B的加速度a∝.設小球B的加速度為a/4時兩球間的距離為s，則有=（）2，解得s=2L.
此過程電場力做正功，電荷的電勢能減少，轉化為B球的動能.則此過程中電荷電勢能的減少量為ΔE=mv².
若A不固定，釋放后兩球都將運動，對兩球所組成的系統，合外力為零，動量守恒.設當B球的速度為v時，A球的速度為v′，則有0=mv+2mv′，此過程A、B兩個電荷的電勢能減少量為ΔE′=mv²+×2mv′²，解得ΔE′=mv².