Question

如圖所示，沿豎直方向取一條y軸，y軸向下為正，虛直線表示y＝0的水平面．磁場(chǎng)方向水平向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小只隨y而變化，變化關(guān)系為B_y＝B₀＋ky(B₀和k為已知常數(shù)，且k＞0，y＞0)，一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L、電阻為R的正方形金屬框，從y＞0的某處由靜止開始沿豎直方向下落，下落速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度．磁場(chǎng)足夠大，金屬框在整個(gè)下落過程都沒有離開磁場(chǎng)，且金屬框始終保持在的豎直平面內(nèi)和不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，求

(1)金屬框中的感應(yīng)電流方向；

(2)金屬框的收尾速度的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)線圈下落過程中，穿過線圈中的磁通量增加，據(jù)楞次定律可知，金屬框中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針流向．　　　　①; 　　(2) 　　設(shè)下邊所處高度為y時(shí)線圈達(dá)到收尾速度vm，線圈下落過程中，上、下兩邊切割磁感線，此時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E， 　　　　　　② 　　線圈中的感應(yīng)電流為：　　　　③ 　　線圈上下邊受到的安培力分別為F1、F2， 　　　　　　④ 　　　　　　⑤ 　　線圈達(dá)收尾速度時(shí)，據(jù)力的平衡條件得： 　　　　　　⑥ 　　聯(lián)立以上幾式可得：　　　　　⑦