Question

【題目】中國的航空航天技術已經取得了舉世矚目的成就，不久的將來還要進行對火星進行探測，當然需要努力攻克能夠回到地球的技術。探測器要脫離火星，發射速度不能小于第二宇宙速度，已知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，已知地球的質量大約是火星的9倍，半徑大約是火星的2倍，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，則探測器要脫離火星，從火星發射的速度至少要達到（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

某星球的質量為M，半徑為r，繞其飛行的衛星質量m，由萬有引力提供向心力得：

解得第一宇宙速度

已知地球和火星的質量之比約為9：1，半徑之比約為2：1，則地球的第一宇宙速度

火星的第一宇宙速度

地球表面重力加速度為g、地球的半徑為R，根據黃金代換式可知，

則

而第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是，則火星的第二宇宙速度

，

故C正確，ABD錯誤。

故選C。