Question

【題目】如圖所示，原長(zhǎng)分別為L1和L2、勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體，最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，求：

（1）這時(shí)兩彈簧的總長(zhǎng)；

（2）若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩彈簧的總長(zhǎng)度等 于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板對(duì)下面物體m2的彈力。

Answer 1

【答案】（1）L1+L2++；（2）m2g+m1g

【解析】

（1）勁度系數(shù)為輕質(zhì)彈簧受到的向下拉力，設(shè)它的伸長(zhǎng)量為，根據(jù)胡克定律有：

解得：

勁度系數(shù)為輕質(zhì)彈簧受到的向下拉力，設(shè)它的伸長(zhǎng)量為，根據(jù)胡克定律有：

解得：

這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為：

；

（2）用一個(gè)平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和時(shí)，下面的彈簧應(yīng)被壓縮，上面的彈簧被拉伸，以為對(duì)象，根據(jù)平衡關(guān)系有：

解得：

以為對(duì)象，設(shè)平板對(duì)的支持力為，根據(jù)平衡關(guān)系有：