Question

【題目】如圖所示，有一范圍足夠大的水平勻強磁場，磁感應強度為B，一個質量為m、電荷量為+q的帶電小圓環套在一根固定的絕緣豎直長桿上，環與桿間的動摩擦因數為μ．現使圓環以初速度v0向上運動，經時間t0圓環回到出發點，不計空氣阻力，取豎直向上為正方向，下列描述該過程中圓環的速度v隨時間t、摩擦力f隨時間t、動能Ek最隨位移x、機械能E隨位移x變化規律的圖象中，可能正確的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：小球受重力、洛倫茲力、支持力和滑動摩擦力，然后根據牛頓第二定律列式分析求解．

解：小球向上運動的過程中受重力、洛倫茲力、支持力和向下的滑動摩擦力，向上運動，重力和摩擦力做負功，速度不斷減小，洛倫茲力不斷減小，支持力減小，故滑動摩擦力減小，合力減小，物體做加速度不斷減小的加速運動，當速度減為零時，向上的位移最大，摩擦力等于0，而加速度等于重力加速度；

小球達到最高點后向下運動的過程中受重力、洛倫茲力、支持力和向上的滑動摩擦力，由于速度不斷變大，洛倫茲力不斷變大，支持力變大，故滑動摩擦力變大，合力減小，物體做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度最大；

A、由以上的分析可知，小球先向上運動，加速度逐漸減小；后小球向下運動，加速度仍然繼續減小．負號表示速度的方向前后相反．故A正確；

B、由以上的分析可知，小球先向上運動，摩擦力的方向向下，逐漸減小；后小球向下運動，摩擦力的方向向上，逐漸增大．故B正確；

C、小球向上運動的過程中：Ek=Ek0﹣WG﹣Wf=Ek0﹣mgx﹣fx，由于f逐漸減小，所以動能的變化率逐漸減小．故C錯誤；

D、小球運動的過程中摩擦力做功使小球的機械能減小，向上運動的過程中：△E=﹣f△x，由于向上運動的過程中f逐漸減小，所以機械能的變化率逐漸減小；而向下運動的過程中摩擦力之間增大，所以機械能的變化率逐漸增大．故D正確．

故選：ABD