Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內，O是圓心，OC豎直，OA水平，B是最低點，A點緊靠一足夠長的平臺MN，D點位于A點正上方。現由D點無初速度釋放一個大小可以忽略的小球，小球從A點進入圓弧軌道，從C點飛出后做平拋運動并落在平臺MN上，P點是小球落在MN之前軌跡上緊鄰MN的一點，不計空氣阻力，下列說法正確的是( )

A. 只要DA的高度大于，小球就可以落在平臺MN上任意一點

B. 若DA高度為2R，則小球經過B點時對軌道的壓力為7mg

C. 小球從D運動到B的過程中，重力的功率一直增大

D. 若小球到達P點時的速度方向與MN夾角茲為30°，則對應的DA高度為4R

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、由，小球可以通過C點的最小速度 ；由得，這是小球可以通過C點所對應的DA最小高度；由，，得，這是平拋的最小水平位移，而不是落在平臺MN上任意一點；故A錯誤。

B、當DA =2R，由，，得F = 7mg；故B正確。

C、從D到A過程速度方向和重力方向一致，重力的功率逐漸增大，從A到B，速度方向與重力方向夾角越來越大，到B點時重力的功率為零；C錯誤。

D、當圖中θ = 30°，由，，，聯解得h = 4R；D正確。

故選BD。