Question

【題目】橡皮筋像彈簧一樣，也遵守胡克定律，即在彈性限度內伸長量△x與彈力F成正比，可表達為，某同學用鐵架臺、刻度尺、鉤碼和待測橡皮筋組成如圖所示裝置，測定橡皮筋的勁度系數，是通過改變鉤碼個數測得一系列彈力F與橡皮筋總長度x的值，并作出圖象如圖。請回答下列問題：

（1）若將圖線延長與F軸相交，該交點的物理意義是_________________；

（2）由圖線計算得該橡皮筋的勁度系數為_________；

（3）橡皮筋的勁度系數的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實際都表明，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學上稱之為楊氏模量。已知該實驗所測橡皮筋未受到拉力時圓形橫截面的直徑D=4.00 mm，則其楊氏模量Y=__________。

Answer 1

【答案】相當于彈簧壓縮1cm時的彈力 24N/m

【解析】

（1）[1] 根據圖象得到，橡皮筋總長度x=6cm時，此時彈力F=0，如果對彈簧來說，彈簧處于原長，將圖線延長與F軸相交，該交點對應的橡皮筋總長度x=5cm，所以該交點的物理意義是相當于彈簧壓縮1cm時的彈力。

（2）[2] 根據胡克定律得出彈力F與橡皮筋總長度x的關系式為

圖象的斜率大小等于勁度系數大小，由圖象求出勁度系數為

（3）[3] 根據得，楊氏模量為