Question

如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板，擋板上固定一個輕彈簧。現有一質量，長的小車（其中為小車的中點，部分粗糙，部分光滑），一質量為的小物塊（可視為質點），放在車的最左端，車和小物塊一起以的速度在水平面上向右勻速運動，車撞到擋板后瞬間速度變為零，但未與擋板粘連。已知車部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內，小物塊與車部分之間的動摩擦因數為0.3，重力加速度。求：

（1）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；
（2）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧對小物塊的沖量；
（3）小物塊最終停在小車上的位置距端多遠。

Answer 1

（1）2J（2），方向水平向左（3）1.5m

試題分析：（1）對小物塊，有 
根據運動學公式 
由能量關系  
解得 
（2）設小物塊離開彈簧時的速度為，有      
對小物塊，根據動量定理         （2分）
由⑤⑥式并代入數據得   
彈簧對小物塊的沖量大小為，方向水平向左。     （2分）
（3）小物塊滑過點和小車相互作用，由動量守恒  （2分）
由能量關系          （2分）
小物塊最終停在小車上距的距離      （2分）
解得   （2分）