Question

某太空站在地球赤道平面內的圓周軌道上運行，其軌道半徑為地球同步衛星的三分之一，且運行方向與地球自轉方向一致．下列關于該太空站的說法錯誤的是（　　）

• A．運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度
• B．運行的速度等于同步衛星運行速度的

  3

  倍
• C．站在地球赤道上的人可觀測到它向東運動
• D．在該太空站內工作的宇航員因受到平衡力作用而處于懸浮狀態

Answer 1

分析：太空站和同步衛星都是繞地球運行，根據萬有引力等于重力G

Mm

r2

=mg以及萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，可知道運行的加速度與其所在高度處的重力加速度的關系，及運行速度與同步衛星速度的關系．在該太空站內工作的宇航員處于完全失重狀態．

解答：解：A、根據萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力，知向心加速度等于所在高度的重力加速度．故A正確．
    B、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，太空站的軌道半徑為地球同步衛星的三分之一，所以太空站的運行的速度等于同步衛星運行速度的

3

倍．故B正確．
    C、根據G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，知軌道半徑越大，周期越大，太空站的運動周期小于同步衛星的周期，太空站轉動的角速度大，同步衛星與地球保持相對靜止，所以站在地球赤道上的人可觀測到太空站向東運動．故C正確．
   D、在該太空站內工作的宇航員處于完全失重狀態，僅受到萬有引力．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力G

Mm

r2

=mg以及萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

．