Question

【題目】一個光源以P0=1.5W的功率向四周均勻地發射能量。在離光源距離R=3.5m處放置一鉀箔,鉀的逸出功W=2.2eV，假設入射光的能量是連續平穩地傳給鉀箔，光的平均波長為。假設照射到鉀箔上面的光能被鉀箔完全吸收。

（1）根據愛因斯坦的光子說和質能方程，證明光子動量P=，（是普朗克常量）。

（2）假設照射在鉀箔上的能量能被鉀箔完全吸收，求：

①鉀箔在垂直入射光方向上單位面積受到光平均作用力的表達式（用題目中的物理符號表示）。

②按照經典電磁理論，鉀箔只需吸收足夠的能量就可以逐出電子，若一個要被逐出的電子收集能量的圓形截面的半徑約為一個典型原子的半徑m，求：電子將被逐出的時間。根據你的計算結果，你認為經典電磁理論在解釋光電效應現象時是否合理？談談你的看法。

Answer 1

【答案】(1) (2) , , 由于光電效應現象中產生光電子的時間極短，幾乎不需時間累積，因此經典電磁理論在解釋光電效應現象具有局限性，不合理。

【解析】

（1）由： 可得：

由可得金屬的逸出功：

（2）①根據愛因斯坦的光子說：

由質能方程：得光子動量：，得證；

②a.鉀箔在垂直入射光方向上的單位面積上的功率：

t時間內鉀箔單位面積上吸收的個數：，

光子動量：，

由動量定理：

可得鉀箔在垂直于入射光方向上單位面積上受到光的平均作用力：；

b.一個電子在單位時間內吸收的能量：

逐出電子需要的時間為t，需要的能量設為E0，有：

可得：

由于光電效應現象中產生光電子的時間極短，幾乎不需時間累積，因此經典電磁理論在解釋光電效應現象具有局限性，不合理。