Question

一個彈簧測力計放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M＝10.5 kg，Q的質(zhì)量m＝1.5 kg，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k＝800 N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示，現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在前0.2 s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后，F(xiàn)為恒力．求力F的最大值與最小值．(取g＝10 m/s²)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：F最大＝168 N　F最小＝72 N 　　分析：(1)P做勻加速運動，它受到的合力一定是恒力．P受到的外力共有3個：重力、向上的力F及Q對P的支持力FN，其中重力Mg為恒力，F(xiàn)N為變力，題目說0.2 s以后F為恒力，說明t＝0.2 s的時刻，正是P與Q開始脫離接觸的時刻，即臨界點． 　　(2)t＝0.2 s的時刻，是Q對P的作用力FN恰好減為零的時刻．此時刻P與Q具有相同的速度及加速度．因此，此時刻彈簧并未恢復(fù)原長，不能認(rèn)為此時刻彈簧的彈力為零． 　　(3)當(dāng)t＝0時刻，應(yīng)是力F最小的時刻，此時刻F小＝(M＋m)a(a為它們的加速度)．隨后，由于彈簧彈力逐漸變小，而P與Q受到的合力保持不變，因此力F逐漸變大，至t＝0.2 s時刻，F(xiàn)增至最大，此時刻F大＝M(g＋a)． 　　以上三點中第(2)點是解決此問題的關(guān)鍵所在，只有明確了P與Q脫離接觸的瞬間情況，才能確定這0.2 s時間內(nèi)物體的位移，從而求出加速度a，其余問題也就迎刃而解了．