Question

【題目】如圖為一壓路機的示意圖，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍，A、B分別為大輪和小輪邊緣上的點，在壓路機前進時（ ）

A．A、B兩點的轉速之比nA∶nB = 1∶1

B．A、B兩點的線速度之比vA∶vB= 3∶2

C．A、B兩點的角速度之比ωA∶ωB = 3∶2

D．A、B兩點的向心加速度之比aA∶aB = 2∶3

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：壓路機前進時，其輪子邊緣上的點參與兩個分運動，即繞軸心的轉動和隨著車的運動；與地面接觸點速度為零，故兩個分運動的速度大小相等、方向相反，故A、B兩點圓周運動的線速度都等于汽車前進的速度，故A、B兩點的線速度之比vA：vB=1：1，根據v=2πr n可知轉速之比為2:3，故AB錯誤；A、B兩點的線速度之比vA：vB=1：1，根據公式v=rω，線速度相等時，角速度與半徑成反比，故A、B兩點的角速度之比ωA：ωB=2：3，故C錯誤；根據a= vω可知A、B兩點的向心加速度之比aA∶aB = 2∶3，選項D正確；故選D。