Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有三個小物塊A、B、C，三者處于同一直線上，質(zhì)量分別為mA=3m、mB=m、mC=m，初始A、B用輕彈簧栓連處于靜止?fàn)顟B(tài)，C以初速度v0向左運(yùn)動，B、C相碰后以相同速度向左運(yùn)動但不粘連，求

（1）彈簧壓縮量最大時(shí)儲存的彈性勢能EP1．

（2）彈簧伸長量最大時(shí)儲存的彈性勢能EP2

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）B、C碰撞動量守恒：

mcv0=（mB+mc）vBC．

第一次ABC共速時(shí)彈簧壓縮量最大，A、B、C組成系統(tǒng)為研究對象

（mB+mc）vBC=（mA+mB+mc）v1

（2）B與C碰后至彈簧第一次恢復(fù)原長為研究過程，A、B、C組成系統(tǒng)為研究對象，由系統(tǒng)動量守恒：

（mB+mC）v1=（mB+mC）v2+mAv3．

由系統(tǒng)機(jī)械能守恒：

可得：，

即彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)B、C正在向右運(yùn)動，此后C將一直向右勻速運(yùn)動，B先向右減速到0，再向左加速至與A共速時(shí)彈簧的伸長量最大，該過程A、B組成的系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒，所以有：

mBv2+mAv3=（mA+mB）v4

由v2、v3的值及的值可解得：