Question

【題目】如圖所示，長l＝0.2 m的細線上端固定在O點，下端連接一個質量為m＝0.5 kg的小球，懸點O距地面的高度H＝0.35 m，開始時將小球提到O點而靜止，然后讓它自由下落，當小球到達使細線被拉直的位置時，剛好把細線拉斷，再經過t＝0.1 s落到地面，如果不考慮細線的形變，g＝10 m/s2，試求：

(1)細線拉斷前、后小球的速度大小v1和v2；

(2)假設細線由拉直到斷裂所經歷的時間為Δt＝0.1 s，試確定細線的平均張力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）10N

【解析】

(1) 細線拉斷前，小球下落過程機械能守恒：

得

設細線斷后球速為v2，方向豎直向下，由H-l＝v2t＋gt2，

可得：v2＝1 m/s

(2) 設細線的平均張力為F，方向豎直向上．取豎直向上為正方向，

由動量定理可得： (F－mg)Δt＝－mv2－(－mv1)

解得：F＝＋mg＝10N.