Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成α＝53°角，導(dǎo)軌間接一電阻值R=3Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為d＝0.5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m1＝0.1kg、電阻為R1＝6Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為m2＝0.2kg、電阻為R2＝3Ω，它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)從圖中的M、N處同時(shí)將a、b由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場時(shí)b正好進(jìn)入磁場。(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10m/s2，a、b電流間的相互作用不計(jì))，求：

(1)在b穿越磁場的過程中a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比；

(2)在a、b兩導(dǎo)體棒穿過磁場區(qū)域的整個(gè)過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；

(3)M、N兩點(diǎn)之間的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)Q＝1.2J (3)

【解析】試題分析：（1）由題意知，當(dāng)b在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中，a與電阻R并聯(lián)，然后與b串聯(lián)，故a、b中電流，再根據(jù)Q=I2Rt，可求產(chǎn)生的熱量之比

（2）設(shè)整個(gè)過程中裝置上產(chǎn)生的熱量為Q，由，可解得Q=1．2J

（3）設(shè)a進(jìn)入磁場的速度大小為v1，此時(shí)電路中的總電阻R總1=7．5Ω

b進(jìn)入磁場的速度大小為v2，此時(shí)電路中的總電阻R總2=5Ω

由和，可得

又由，解得，

M、N兩點(diǎn)之間的距離