Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)相同的半圓形光滑絕緣軌道分別豎直放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，軌道兩端在同一高度上，兩個(gè)相同的帶正電小球a、b同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，且在運(yùn)動(dòng)中始終能通過各自軌道的最低點(diǎn)M、N，則（ ）

A．兩小球某次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度可能有vN=vM

B．兩小球都能到達(dá)軌道的最右端

C．小球b第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)刻與小球a第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)刻相同

D．a(chǎn)小球受到的電場(chǎng)力一定不大于a的重力，b小球受到的最大洛倫茲力可能大于b的重力

Answer 1

【答案】D

【解析】解：小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析可知：

FM﹣mg﹣Bqv1=m

解得：FM=m+mg+Bqv1…①

小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)受力分析可知：

FN﹣mg=m

解得：FN=m+mg…②

A、C、由于小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力對(duì)小球不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能守恒；而小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小較小，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長(zhǎng)，故A，C錯(cuò)誤；

B、由于小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力對(duì)小球不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能守恒，所以小球可以到達(dá)軌道的另一端，而電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，所以小球在達(dá)到軌道另一端之前速度就減為零了，故不能到達(dá)最右端，故B錯(cuò)誤；

D、如果重力小于電場(chǎng)力，則小球不能到達(dá)最低端，所以a小球受到的電場(chǎng)力一定不大于a的重力，而洛倫茲力跟速度有關(guān)系，所以有可能大于b的重力，如果重力小于電場(chǎng)力，則小球不能到達(dá)最低端，所以a小球受到的電場(chǎng)力一定不大于a的重力，而洛倫茲力跟速度有關(guān)系，所以有可能大于b的重力如果重力小于電場(chǎng)力，則小球不能到達(dá)最低端，所以a小球受到的電場(chǎng)力一定不大于a的重力，而洛倫茲力跟速度有關(guān)系，所以有可能大于b的重力由于受到電場(chǎng)力作用的小球能到達(dá)最低點(diǎn)，則電場(chǎng)力不可能大于重力，否則不能自動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)；因光滑，則洛倫茲力對(duì)小球運(yùn)動(dòng)沒有影響，而洛倫茲力與速度有關(guān)，因此洛倫茲力可能大于重力，故D正確；

故選：D．