Question

如圖所示，水平向左的勻強電場場強大小為E，一根不可伸長的絕緣細線長度為L，細線一端拴一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細線水平的位置A，然后由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平方向成角θ=60°的位置B時速度為零．以下說法中正確的是（　　）

• A．A點電勢大于的B點的電勢
• B．小球受到的重力與電場力的關系是Eq=

  3

  mg
• C．小球在B時，細線拉力為T=2mg
• D．小球從A運動到B過程中，電場力對其做的功為

  3

  2

  EqL

Answer 1

分析：類比單擺，小球從A點靜止釋放，運動到B點速度為0，說明弧AB的中點是運動的最低點，對小球進行受力分析，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，再根據幾何關系可以求出Eq，球到達B點時速度為零，向心力為零，則沿細線方向合力為零，此時對小球受力分析，再根據幾何關系即可解題．

解答：解：A：沿電場線的方向電勢降落，所以A點的電勢高于B點的電勢，故A正確；
B：類比單擺，根據對稱性可知，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，此時細線與水平方向夾角恰為30°，根據三角函數關系可得：
qEsin30°=mgcos30°，化簡可知Eq=

3

mg，選項B正確；
C：小球到達B點時速度為零，向心力為零，則沿細線方向合力為零，此時對小球受力分析可知：T=qEcos60°+mgsin60°，故細線拉力T=

3

mg，選項C錯誤；
D：小球從A到B，沿電場線方向運動的有效距離：△L=L-Lcosθ=

1

2

L，所以電場力做功：W=qE△L=

1

2

EqL，故D錯誤．
故選AB．

點評：本題要求同學們能正確的對物體進行受力分析，并能聯想到已學的物理模型，根據相關公式解題．