Question

【題目】地球和某行星在同一軌道平面內同向繞太陽做勻速圓周運動，地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所成夾角叫做地球對該行星的觀察視角，如圖中所示。當行星處于最大觀察視角時是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時機。已知某行星的最大觀察視角為0，則該行星繞太陽轉動的角速度與地球繞太陽轉動的角速度之比（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設地球繞太陽轉動的半徑為R，由題意當地球與行星的連線與行星軌道相切時，視角最大，可得行星的軌道半徑r為：

r=Rsin0

得：= sin0

設太陽的質量為M，根據萬有引力提供向心力，則有：

G=m2r

角速度：2=

行星繞太陽轉動的角速度與地球繞太陽轉動的角速度之比為：

==

故A正確，BCD錯誤。