Question

飛機俯沖拉起時，飛行員處于超重狀態，此時座位對飛行員的支持力大于所受的重力，這種現象叫過荷．過荷過重會造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，暫時失明，甚至昏厥．受過專門訓練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響．取g=10m/s²，則當飛機在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時，圓弧軌道的最小半徑為（　　）

• A、100m
• B、111m
• C、125m
• D、250m

Answer 1

分析：在最低點，飛行員受到重力和支持力兩個力，由其合力提供其向心力，當支持力為9倍重力時，圓弧軌道半徑最小，根據牛頓第二定律求解圓弧軌道的最小半徑．

解答：解：在飛機經過最低點時，對飛行員受力分析：重力mg和支持力N，兩者的合力提供向心力，
由題意，N=9mg時，圓弧軌道半徑最小，由牛頓第二定律列出：
  N-mg=m

v2

Rmin

則得：8mg=m

v2

Rmin

聯立解得：R_min=

v2

8g

=

1002

8×10

m=125m
故選：C

點評：圓周運動涉及力的問題就要考慮到向心力，勻速圓周運動是由指向圓心的合力提供向心力．確定向心力的來源是解題的關鍵．