Question

【題目】如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4 m、質(zhì)量為6×10－2 kg的通電直導(dǎo)線，電流大小I＝1 A，方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)．

（1）整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4 T、方向豎直向上的磁場(chǎng)中。設(shè)t＝0時(shí)，B＝0，則需要多長(zhǎng)時(shí)間，斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零？(g取10 m/s2)

（2）整個(gè)裝置放在豎直平面內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及其方向？

Answer 1

【答案】（1）5 s；（2）B=1.2T ；方向沿斜面向上.

【解析】（1）斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零時(shí)導(dǎo)線的受力如圖所示．

由平衡條件得 FTcos37°=F
FTsin37°=mg
兩式聯(lián)立解得F==0.8N
由F=BIL得B==2T
由題意知，B與t的變化關(guān)系為B=0.4t

代入數(shù)據(jù)得t=5s
（2）導(dǎo)線在重力、線的拉力和安培力的作用下保持平衡，當(dāng)安培力與斜面垂直時(shí)，B有最小值B1，則有：B1IL=mgcos37°
解得：B1=1.2T，方向平行斜面向上；