Question

【題目】如圖所示，一個質(zhì)量可以看成質(zhì)點的小球用沒有彈性的細(xì)線懸掛于O點，細(xì)線長L=5m，小球質(zhì)量為m=1kg現(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平，由靜置釋放小球，已知小球運動到最低點O時細(xì)線恰好斷開．

（1）求小球運動到最低點O時細(xì)線的拉力F的大小；

（2）如果在小球做圓周運動的豎直平面內(nèi)固定一圓弧軌道，該軌道以O點為圓心，半徑，求小球從O點開始運動到圓弧軌道上的時間

Answer 1

【答案】(1) 30N (2) 1s

【解析】試題

(1) 根據(jù)動能定理和向心力公式求解；

(2) 運用平拋運動的規(guī)律及幾何關(guān)系列式求解.

解：(1) 設(shè)小球到達(dá)O點時的速度為，根據(jù)動能定理，有：

解得：

在最低點根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：F=30N；

(2) 小球離開O點做平拋運動，

水平位移為：

豎直位移為：

根據(jù)幾何關(guān)系有：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：t=1s。

點晴：本題考查牛頓運動定律、向心力公式、平拋運動等知識點，關(guān)鍵是審題，理清題意，結(jié)合必要的數(shù)學(xué)知識求解。