Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距L＝0．5m，導軌左端連接一個R=2Ω的定值電阻，將一根質量為0．2kg的金屬棒cd垂直放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒cd的電阻r＝2Ω，導軌電阻不計，整個裝置處于垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B＝2T，若棒以1m/s的初速度向右運動，同時對棒施加水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒為4W，從此時開始計時，經過一段時間后金屬棒開始勻速運動，電阻R中產生的電熱為3．25J，試求：

（1）金屬棒的最大速度；

（2）金屬棒速度為2m/s時的加速度；

（3）金屬棒從開始到勻速運動經歷了多少時間。

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）7．5m/s2；（3）2s

【解析】

試題分析：（1）金屬棒速度最大時，其加速度為零，所受的合外力為零，即BIL=F，

而P=Fvm，

解得

（2）速度為2m/s時，感應電動勢：E=BLv=2×0．5×2V=2V

電流

安培力：F安=BIL=0．5N

金屬棒受到的拉力為：

由牛頓第二定律可知：F-F安=ma

解得a=7．5m/s2

（3）根據功能關系有：

解得：t＝2s