Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有一輕質彈簧，其一端固定在斜面下端的擋板上，另一端與質量為m的物體接觸(未連接)，物體靜止時彈簧被壓縮了x0.現用力F緩慢沿斜面向下推動物體，使彈簧在彈性限度內再被壓縮2x0后保持物體靜止，然后撤去F，物體沿斜面向上運動的最大距離為4.5x0，則在撤去F后到物體上升到最高點的過程中 ( )

A. 物體的機械能守恒

B. 彈簧彈力對物體做功的功率一直增大

C. 彈簧彈力對物體做的功為4.5mgx0sin θ

D. 物體從開始運動到速度最大的過程中重力做的功為2mgx0sin θ

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題物體運動的過程中重力和彈簧的彈力做功，機械能守恒，所以物塊的動能、重力勢能與彈簧彈性勢能的和保持不變，故A錯誤；物體在彈簧的彈力的作用下向上運動，開始時彈力大于重力沿斜面向下的分力，物體做加速運動，速度越來越大；當彈簧的彈力小于重力沿斜面向下的分力時，物體加速度的方向向下，物體做減速運動，速度減小，同時彈力也減小，所以彈力的功率一定減小，故B錯誤；物體運動的過程中重力和彈簧的彈力做功，機械能守恒，所以物塊的動能、重力勢能與彈簧彈性勢能的和保持不變，物體到達最高點時的速度是0，重力勢能：，由功能關系可知，彈簧的最大彈性勢能是，彈簧彈力對物體做的功為，故C正確；速度最大時應在重力與彈力相等時，根據題意就是彈簧壓縮量為x0時，由此可知物體從開始運動到速度最大的過程中上升的高度：克服重力做的功為，故D正確。