Question

【題目】如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，質量為0.6kg的小球C（小球可視為質點）用細繩拴在鐵釘B上，A、B、C在同一直線上．t=0時，給小球一垂直于繩，大小為2m/s的速度，使小球在水平面上做圓周運動．在0≤t≤t2時間內，細繩的拉力隨時間變化的規律如圖（b）所示．若細繩能承受的最大拉力為6.4N，則下列說法中正確的是（）

A. 兩釘子間的距離為0.2m

B. t=3.3s時細繩拉力的為3N

C. t1為0.6πs

D. 小球從開始運動到繩被拉斷歷時2πs

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.由牛頓第二定律可得：，當F=2N時，r1=1. 2m，F=2. 4N時，r2=1m，兩釘子間的距離d為小球做圓周運動減小的半徑即，故A正確；

BC.由周期可得，r1=1. 2m時，T1=1. 2πS，r2=1m時，T2=πs，而小球每經半個周期與另一釘子接觸，小球從開始運動經T1/2=0. 6πs繩子與鐵釘A接觸，小球做圓周運動半徑減小，繩子受到的拉力增大，所以t1=0. 6π；小球從開始運動經=3. 45s＞3. 3s繩子才再次與鐵釘B接觸，所以t=3. 3s時細繩拉力仍為2. 4N，故B錯誤，C正確；

D.當繩受到的拉力為6. 4N時，r=0. 375m＜0. 4m，即當r=0. 4m時，繩子還不會斷，小球從開始運動到繩被拉斷歷時，故D正確.

故選：ACD