Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑、密閉性能良好的絕熱汽缸，開口向下豎直吊在天花板下，開口處有水平卡環（阻止活塞從汽缸口脫落）。質量與厚度均不計的絕熱活塞橫截面積S＝2×10－3m2，與汽缸底部之間封閉了一定質量的理想氣體，氣體溫度T0=300K。此時活塞與汽缸底部之間的距離h=24cm，活塞距汽缸口卡環上端距離l=10cm，汽缸所處大氣壓強p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2。

(1)若對汽缸緩慢加熱使活塞繼續下移，使汽缸內氣體處環境溫度升高到T1=320K，求此時活塞與汽缸底部之間的距離；

(2)若保持汽缸處溫度為T1=320K，將質量為m＝10kg的物塊掛在活塞中央位置上，求活塞靜止時，活塞下移的距離。

Answer 1

【答案】(1)25.6cm；(2)8.4cm

【解析】

(1)加熱過程中缸內氣體壓強不變體積增大，設溫度達到時活塞到汽缸底的距離為，根據蓋呂薩克定律有

解得

(2)掛上重物后，活塞下移，設穩定后活塞沒到缸口，與汽缸底部之間的距離為，此時活塞平衡

該過程中氣體初末狀態的溫度不變，根據玻意耳定律有

代入數據解得

因

超過了汽缸的高度，活塞最后靜止在汽缸口，活塞只能下移