Question

（2013?南開區一模）從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體I、II的速度圖象如圖所示．在0-t₀時間內，下列說法中正確的足（　　）

• A．I物體的加速度不斷增大，II物體的加速度不斷減小
• B．I、II兩個物體的加速度都在不斷減小
• C．I物體的位移不斷增大，II物體的位移不斷減小
• D．I、II兩個物體的平均速度大小都是

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，再根據平均速度的定義進行分析．

解答：解：A、B、速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，故物體Ⅰ做加速度不斷減小的加速運動，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運動，故A錯誤，B正確；
C、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，由圖象可知：隨著時間的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度圖象與時間軸圍城的面積不斷變大，故位移不斷變大，故C錯誤；
D、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于

v1+v2

2

故Ⅰ的平均速度大于

v1+v2

2

，Ⅱ的平均速度小于

v1+v2

2

，故D錯誤；
故選B

點評：本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩物體的運動規律，然后根據平均速度的定義和圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小分析處理．