Question

【題目】排球運(yùn)動是一項同學(xué)們喜歡的體育運(yùn)動．為了了解排球的某些性能，某同學(xué)讓排球從距地面高h(yuǎn)1=1.8m處自由落下，測出該排球從開始下落到第一次反彈到最高點所用時間為t=1.3s，第一次反彈的高度為h2=1.25m．已知排球的質(zhì)量為m=0.4kg，g取10m/s2 ， 不計空氣阻力．求：
①排球與地面的作用時間．
②排球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力的大小�?/span>

Answer 1

【答案】解：①設(shè)排球第一次落至地面經(jīng)歷的時間為t1，第一次離開地面至反彈到最高點經(jīng)歷的時間為t2，

則有h1= gt12，h2= gt22

解得t1=0.6s，t2=0.5s

所以，排球與地面的作用時間為t3=t﹣t1﹣t2=0.2s

②設(shè)排球第一次落地時的速度大小為v1，第一次反彈離開地面時的速度大小為v2，

有v1=gt1=6m/s，v2=gt2=5m/s

設(shè)地面對排球的平均作用力為F，選排球為研究對象，以向上的方向為正方向，則在它與地面碰撞的過程中，由動量定理有

（F﹣mg）t3=mv2﹣m（﹣v1）

代入數(shù)據(jù)解得F=26N

根據(jù)牛頓第三定律，排球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力F′=26N

答：①排球與地面的作用時間0.2s．

②排球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力的大�?6N．

【解析】根據(jù)自由落體運(yùn)動公式求作用時間，根據(jù)自由落體運(yùn)動的速度公式求出落地瞬間的速度和反彈后瞬間的速度，根據(jù)動量定理求平均作用力．
【考點精析】掌握自由落體運(yùn)動和動量定理是解答本題的根本，需要知道（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動，a=g；動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值．