Question

【題目】如圖所示，水平面上放有一長為l的絕緣材料做成的滑板，滑板的右端有一固定豎直擋板。一質量為m、電荷量為＋q的小物塊放在滑板的左端。已知滑板的質量為8m，小物塊與板面、滑板與水平面間的摩擦均不計，滑板和小物塊均處于靜止狀態。某時刻使整個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中，小物塊與擋板第一次碰撞后以碰前速率的反彈。求：

（1）小物塊與擋板第一次碰撞前瞬間的速率v1；

（2）小物塊與擋板第二次碰撞前瞬間的速率v2；

（3）小物體從開始運動到第二次碰撞前，電場力做的功W。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）對小物塊，根據動能定理：

（2）小物塊與擋板碰撞過程動量守恒，設小物塊與擋板碰撞后的速度為，所以：

依題意：若時，

在小物塊第一次與擋板碰撞之后到第二次與擋板碰撞之前，小物塊做勻減速直線運動，滑板做勻速直線運動，從第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物塊和滑板相對于地面的位移相同，固有： 解得：

（3）設第一次碰撞過程中能量損失為

根據動量守恒：

能量守恒定律：

運算得到：

第二次碰撞前瞬間：

滑板速度：

根據功能原理:

解得