Question

（16分）如圖所示，質量分別為m₁="1kg" 和m₂="2kg" 的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上, 中間夾一根輕彈簧且輕彈簧和A物體相連．今對A、B分別施加大小隨時間變化的水平外力F₁和F₂，方向如圖所示．若F₁=（10-2t）N，F₂=（4-2t）N，要求：

(1)時輕彈簧上的彈力為多大；
(2)在同一坐標中畫出兩物塊的加速度a₁和a₂隨時間變化的圖象；
(3) 計算A、B兩物塊分離后，再經過1s的各自速度大小．

Answer 1

（1）             
（2）

（3）對A：
對B：

（16分）解析：（1）時對AB系統
由牛頓第二定律得：  （1分）
對B由牛頓第二定律有： （1分）
解得：                      （1分）
（2）對任意時刻，在AB兩物體沒有分離前
對AB系統由牛頓第二定律有：
 
對B物體由牛頓第二定律有：
      
解得： （2分）
經過A、B兩物體分離，分離后的一段時間內A、B分別以不同的加速度向右做加速運動．        （1分）
當時：
對A、B系統：（1分）
A、B共同的加速度：  （1分）
當時
對A：；（）（1分）
對B：；（）（1分）
兩物塊的加速度a₁和a₂隨時間變化的圖象如圖所示（2分）．

（3）由加速度的定義式a="Δv/Δt" ，可知“a-t”圖線下的“面積”在數值上應等于物體在這段時間內速度的變化
對A：（2分）
對B：（2分）