Question

【題目】某品牌汽車，發動機的額定功率為120KW，汽車的質量為2t，汽車在足夠長斜坡上行駛時，阻力恒為車重力的0.1倍，已知斜坡傾角11.6°(g=10m/s2，sin11.6°≈0.20，cos11.6°≈0.98)。求：

（1）汽車所能達到的最大速度是多大？

（2）若汽車仍從此斜坡由靜止開始，保持以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）15s；

【解析】試題分析：當汽車牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據P=Fv=fv求出最大速度的大小；根據牛頓第二定律求出汽車所受的牽引力，據P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，結合速度時間公式求出勻加速直線運動的時間。

(1) 當汽車以最大速度行駛時，

由P=Fv得，最大速度

代入數據解得：；

(2) 由牛頓第二定律

汽車做勻加速運動到最大速度時，達到額定功率，

此時速度

則汽車做勻加速直線運動的時間。

點晴：本題考查機車啟動問題，當牽引力等于阻力時速度最大，結合牽引力的大小求出勻加速直線運動的最大速度。