Question

如圖所示，質量分別為M和m的物體用細線連接，懸掛在定滑輪上，定滑輪固定在天花板上，已知M＞m，且線與滑輪的摩擦和滑輪及線的質量都忽略不計．在兩物體運動的過程中（未觸及定滑輪之前），下列說法中正確的是（　　）

• A．在任意時刻，M的速度都大于m的速度
• B．在任意時刻，M的加速度都大于m的加速度
• C．細線的拉力一定大于mg
• D．細線的拉力等于

  2Mmg

  M+m

Answer 1

分析：M與m是連接體，在任意時刻，速度大小和加速度大小總是相等．m向上做加速運動，加速度向上，根據牛頓第二定律分析細線的拉力一定大于mg．隔離m與M分別應用牛頓第二定律列方程，求解細線的拉力．

解答：解：A、B、M與m是連接體，在任意時刻，位移大小相等，速度大小和加速度大小也總是相等．故AB錯誤．
    C、m受到向下的重力和向上的拉力，向上做加速運動，加速度向上，則根據牛頓第二定律合力向上，細線的拉力一定大于mg．故C正確．
    D、根據牛頓第二定律得
     對M：Mg-F=Ma
     對m：F-mg=ma
聯立解得F=

2Mmg

M+m

．故D正確．
故選CD

點評：本題是連接體問題，考查靈活選擇研究對象的能力．本題中兩個物體加速度大小相等，但方向不同，往往采用隔離法研究．