Question

【題目】用如圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系：

(1)實驗中,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通過僅測量______填選項前的序號),間接地解決這個問題；

A.小球開始釋放高度h B.小球拋出點距地面的高度H C.小球做平拋運動的射程

(2)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影,實驗時,先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P.測量平拋射程,把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分,再將入射小球m1從斜軌上S位置靜釋放,與小球m2相撞,并多次重復。

接下來要完成的必要步驟是_____________(填選項的符號)

A用天平測量兩個小球的質量m1、m2

B.測量小球m1開始釋放高度h；

C.測量拋出點距地面的高度H

D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N；

E.測量平拋射程OM、ON.

(3)若兩球相碰前后的動量守恒,其表達式可表示為_____________(用②中測量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞,那么還應滿足的表達式為_______________(用②中測量的量表示).

(4)經測定, m1=45.0g，m2=75.0g,小球落地點的平均位置距O點的距離如圖乙所示，碰撞前m1的動量分別為P1與P1＇，則P1:P1=______________；若碰撞結束時m2的動量為P2＇，則P1＇:P2＇=11：_______，實驗結果說明,碰撞前、后總動量的比值為___________.

Answer 1

【答案】C ADE 1.01

【解析】

驗證動量守恒定律實驗中，質量可測而瞬時速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度；過程中小球釋放高度不需要，小球拋出高度也不要求．最后可通過質量與水平射程乘積來驗證動量是否守恒；根據碰撞前后動量守恒可以寫成表達式，若碰撞為彈性碰撞，則碰撞前后動能相同；根據表達式將數據代入即可求出比值。

解：(1)驗證動量守恒定律實驗中，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據平拋運動規律，若落地高度不變，則運動時間不變，因此可以用水平射程大小來體現速度速度大小，故需要測量水平射程，故A、B錯誤，C正確；

故選C；

(2)碰撞過程中動量、能量均守恒，因此有：，， 因此有：，因此要使入射小球m1碰后不被反彈，應該滿足m1>m2；實驗時，先讓入射球ml多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP，然后把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球ml從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復；測量平均落點的位置，找到平拋運動的水平位移，因此步驟中D、E是必須的，而且D要在E之前，至于用天平秤質量先后均可以，故選ADE；

(3)根據平拋運動可知，落地高度相同，則運動時間相同，設落地時間為t，則：，， ， 而動量守恒的表達式是：，若兩球相碰前后的動量守恒，則需要驗證表達式即可；

若為彈性碰撞，則碰撞前后系統動能相同，則有：，將即滿足關系式：

(4)碰撞前后m1動量之比：， ，說明碰撞前、后總動量的比值