Question

如圖所示，兩條電阻不計的平行導軌與水平面成 θ 角，導軌的一端連接定值電阻 R₁ ，勻強磁場垂直穿過導軌平面．一根質量為 m、電阻為 R₂ 的導體棒 ab，垂直導軌放置，導體棒與導軌之間的動摩擦因數為 μ，且 R₂ = 2R₁

如果導軌以速度 v 勻速下滑，導軌此時受到的安培力大小為 F，則以下判斷正確的是

A．電阻消耗的熱功率為

B．整個裝置消耗的機械功率為

C．整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為

D．若使導體棒以 v 的速度勻速上滑，則必須施加沿導軌向上外力

Answer 1

AC

【解析】設ab長度為L，磁感應強度為B，電阻為2R，電路中感應電動勢E=BLv， ab中感應電流為I=  得到，ab所受安培力F=BIL=         ①；電阻R₁消耗的熱功率P₁=I²R=   ②；由①②得，P₁=  ，選項A正確。 根據功率公式，得整個裝置因摩擦而消耗的熱功率P₂=μmgcosθv=μmgvcosθ，  整個裝置消耗的機械功率為P₃=Fv+P₂=（F+μmgcosθ）v，選項B錯誤C正確。以速度v向下運動時，以速度v向上運動時，故，D錯誤。