Question

【題目】兩輛完全相同的汽車,沿水平路面一前一后均以20 m/s的速度前進,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停車時,后車以前車剎車時的加速度的2倍開始剎車,已知前車在剎車過程所行駛的距離為100m,若要保證兩車在上述情況下不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的最小距離是多少?

Answer 1

【答案】150m

【解析】試題分析：根據速度-時間公式求出剎車時間．前車剎車時，后車在做勻速運動，根據位移公式求出后車勻速運動時的位移，而后車剎車的位移等于前車剎車的位移，故兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為后車勻速運動時的位移。

設前車剎車過程的位移為x1，加速度為a，則有： ，在前車剎車的過程中，后車仍以v0勻速運動，在這段時間內它的位移為x2'=2x1=200 m，后車剎車的位移為，故從前車開始剎車到后車也停下來，后車的總位移為，兩車勻速運動時它們之間的最小距離為

點晴：該題要注意兩輛車完全相同，所以剎車時的加速度和剎車位移都相同．本題也可以通過速度時間圖線進行求解。