Question

如圖，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心，半徑R為1m。兩金屬軌道間的寬度d為0.5m，勻強磁場B方向如圖，大小為0.8T。質量m為0.05kg、長為0.5m的金屬細桿置于框架上的M點，當在金屬細桿內通以一恒為I=5A的電流時，金屬細桿可以沿桿向右由靜止開始運動，已知MN＝L＝1m，求金屬細桿在P點對每一條軌道的作用力。

 

Answer 1

【答案】

N^′=3.75N

【解析】安培力F=BId……………(1分)

通電金屬桿從M到P點的過程中，

由動能定理可得

F(L+R)-mgR=MV²/2……………………(3分)

在P點金屬桿受力滿足

2N-F=MV²/R…………………………(3分)

帶入數據可得   N=3.75N………….(2分)

由牛頓第三定律可知

金屬細桿在P點對每一條軌道的作用力N^′=3.75N。（1分）

本題考查安培力做功，在P點時合力提供向心力，列式求解