Question

如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L=1m，上端接有定值電阻R₁＝3Ω，下端接有電阻R₂＝6Ω，虛線OOˊ下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻不計(jì)的金屬桿MN從OOˊ上方某處垂直導(dǎo)軌放置后由靜止釋放，桿下落0.2m過(guò)程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示(金屬桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸)。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）桿下落0.2m過(guò)程中通過(guò)電阻R₂的電荷量q；

Answer 1

（1）B＝2T；（2）q=0.05C。

解析:

（1）由圖象知，桿自由下落距離是0.05m，當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g=10m/s²，則桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v==1m/s

由圖象知，桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度a=－g＝－10 m/s²，由牛頓第二定律得

mg－F_安＝ma

回路中的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv

桿中的電流I＝

R_并＝

F_安＝BIL=

得B＝＝2T

（2）桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

桿中的平均電流

通過(guò)桿的電荷量

Q＝

q=Q=0.05C

本題意在以金屬導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)為背景，考查電磁感應(yīng)、恒定電流、力學(xué)規(guī)律等知識(shí)的綜合應(yīng)用，同時(shí)考查從物理圖象中獲取信息的能力，需要考生把金屬桿下落0.2m過(guò)程中加速度a～h的關(guān)系圖象所反映的物理過(guò)程清晰的展現(xiàn)出來(lái)。