Question

2010年 10 月 26 日 21時 27 分，北京航天飛行控制中心對“嫦娥二號”衛星實施了降軌控制，衛星成功由軌道半徑為 r、周期為 T_l的極月圓軌道進入遠月點距離為 r、周期為T₂的橢圓軌道，為在月球虹灣區拍攝圖像做好準備，軌道如圖所示． 則“嫦娥二號” (    )    

A．在圓軌道運行周期T1小于它在橢圓軌道運行周期T2

B．經過圓軌道上 B 點時的速率大于它經過橢圓軌道上 A 點時的速率

C．在圓軌道上經過 B 點和在橢圓軌道上經過 A 點時的加速度大小相等

D．在圓軌道上經過 B 點和在橢圓軌道上經過 A 點時的機械能相等

Answer 1

BC

試題分析：根據開普勒行星運動定律中的周期定律可知，圓軌道運行的周期周期T₁大于它在橢圓軌道運行周期T₂，所以A錯誤；在圓軌道上經過A、B兩點的速率相等，在圓軌道上，而在橢圓軌道上，故在圓軌道上A點速率大于橢圓軌道上A點速率，所以B正確；根據萬有引力定律得在A、B兩點衛星受萬有引力大小相等，再由牛頓第二定律知，在圓軌道上經過 B 點和在橢圓軌道上經過 A 點時的加速度大小相等，所以C正確；衛星從橢圓軌道變軌進入圓軌道需在A點加速，故衛星圓軌道上的機械能大于在橢圓軌道上的機械能，所以D錯誤。