Question

如圖所示，有一傾角為的光滑絕緣細桿，其長度為L，在細桿底端固定一帶正電小球B。現將一質量為m，電荷量為q的帶正電小球A套在細桿上，從最高點由靜止釋放，小球在到達細桿中點C時達到最大速度V_m。若重力加速度為g，靜電力常量為k。求：
（1）小球B所帶電荷量為多大？
（2）小球A在最高點的加速度為多少？
(3)從A到C的過程中庫侖力做的功是多少？

Answer 1

（1）（2）a=g sinq（3）W_庫=mV_m²-mgLsinq

(1)因為小球在C點達到最大速度
所以小球在C處所受合力為零，設B帶電量為Q_B
即F_庫=mg·sinq ① ……………………(1分)
由庫侖定律得F_庫=k ②……………………(1分)
由①②得：Q_B=……………………(2分)
(2)在最高點對小球作受力分析，由牛頓第二定律得：
F_合=mgsinq-F'_庫="ma" ③……………………(1分)
F'_庫=k=mgsinq④ ……………………(1分)
由③④得：a=g sinq…………………………(2分)
(3)從A到C由動能定理得：
mg··sinq+W_庫=mVm²-0
\W_庫=mV_m²-mgLsinq……………………(6分)