Question

（2013?永康市模擬）2012年11月，我國J-15艦載機在航母上首降成功．設某一J-15載艦機質量為m=2.5×10⁴ kg，著艦速度為v₀=42m/s．假若飛機著艦后，做勻減速運動，所受空氣和甲板的阻力F_f=2.0×10⁴ N，而且著艦過程中航母靜止不動．
（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？
（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了阻攔索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況，飛機著艦時并不關閉發動機．圖示為飛機勾住阻攔索后某一時刻的情景，此時發動機的推力大小F=1.2×10⁵ N，阻攔索承受的張力大小F_T=5.0×10⁵N，阻攔索夾角θ =106°，空氣和甲板阻力保持不變，試求此時飛機的著艦加速度？（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析：（1）由勻加速直線運動位移速度公式即可求解；
（2）對飛機進行受力分析根據牛頓第二定律列式即可求解．

解答：解：（1）由牛頓第二定律得：
-F_f=ma₀
解得 a₀=-

Ff

m

=

-2×104

2.5×104

m/s²=-0.8m/s²
由運動學公式得：0-v₀²=2（-a₀）s
解得 s=

v 2 0

2a0

=1.1×10³m
（2）飛機受力分析如圖所示，由牛頓第二定律有：
F-2F_Tcoa-F_f=ma
其中F_T為阻攔索的張力，F_f為空氣和甲板對飛機的阻力
代入數據可得：a=-20m/s²
負號表示加速度的方向與運動方向相反．
答：（1）航母甲板至少1000m長才能保證飛機不滑到海里；（2）飛機的著艦加速度為-20m/s²．

點評：本題關鍵是明確飛機的運動情況，然后根據牛頓第二定律求解出加速度，最后根據牛頓第二定律確定受力情況．