Question

【題目】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，下端連接一定值電阻R=2，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.4T垂直于導(dǎo)軌平面向上。質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1的金屬棒ab，其長(zhǎng)度與導(dǎo)軌寬度相等。現(xiàn)給金屬棒ab施加一個(gè)平行于導(dǎo)軌平面向上的外力F，使金屬棒ab從靜止開始沿軌道向上做加速度大小為a=3m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒ab始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)當(dāng)電阻R消耗的電功率P=1.28W時(shí)，金屬棒ab的速度v的大小；

(2)當(dāng)金屬棒ab由靜止開始運(yùn)動(dòng)了x=1.5m時(shí)，所施加外力F的大小。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)1.76N

【解析】

(1)根據(jù)題意可得

由閉合電路歐姆定律可得

E=I（R+r）=2. 4V

再由法拉弟電磁感應(yīng)定律可得

E=BLv1

聯(lián)立解得

(2)根據(jù)題意，金屬棒ab在上升過程中，切割磁感線可得

E=BLv2

F安=BIL

E=I（R+r）

由金屬棒ab在上升過程中，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得

對(duì)金屬棒ab進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得

F=1. 76N